Additionneur 3 bits

 

I - Premier bit :
 

 

B0       A0

 

S0

 

R0

   
0          0
0          1
1          0
1          1

 

0
1
1
0

 

0
0
0
1

Voici la table de vérité pour le 1er bit :

 

On se rend compte que la sortie S0 est créée grâçe à une porte "ou exclusif" ou "XOR", et que le reste R0, c'est-à-dire la retenue due au dépacement de capacité
du premier bit, est obtenue avec une porte "ET".

 

 

 

II - Second bit :

Voici la table de vérité pour le 2e bit :

 

B1       A1       R0

 

  S1

 

   R1

 

0          0          0
0          0          1
0          1          0
0          1          1
1          0          0
1          0          1
1          1          0
1          1          1

 

0
1
1
0
1
0
0
1

 

    0
    0
    0
1
0
1
1
1

 

       __  __           __        __          __  __
S1= B1.A1.R0 + B1.A1.R0 + B1.A1.R0 + B1.A1.R0
                      __  __               __                __   __
    =( B1.A1+ B1.A1 ).R0 + ( B1.A1+ B1.A1).R0
         _________                                     __
    =(B1 XOR A1)).R0 + (B1 XOR A1).R0

    = B1 XOR A1 XOR R0

 

R1= B1.A1.R0 +  B1.A1.R0 + B1.A1.R0 + B1.A1.R0
                  __                        __               __
    = ( R0 + R0 ).( B1.A1 ) + ( B1.A1 + B1.A1).R0

    = B1.A1 + ( B1 XOR A1 ).R0

Pour le second bit, la sortie S1 est acquise avec des portes "XOR" au niveau des entrées A1 et B1 et du reste R0 précédent.
Cette fois-ci, le reste R1 est plus difficile à obtenir, il est issu de portes "ET" et d'une porte "XOR".

 

 

III - Troisième bit :

 

B2       A2       R1

 

  S2

 

   R2

 

0          0          0
0          0          1
0          1          0
0          1          1
1          0          0
1          0          1
1          1          0
1          1          1

 

0
1
1
0
1
0
0
1

 

    0
    0
    0
1
0
1
1
1

 

Voici la table de vérité pour le 3e bit :

On reconnaît la même table de vérité
que celle de deuxième bit,
la sortie S2 et le reste R2 ne diffèrent
donc pas :

 

 S2 = B2 XOR A2 XOR R1
 R2 = B2.A2 + ( B2 XOR A2 ).R1

 

De plus, la dernière sortie S3 vaut R2, le reste total occupant à lui tout seul une sortie.

 

  1. Extension à 4 bits :

 

B3       A3       R2

 

  S3

 

   R3

 

0          0          0
0          0          1
0          1          0
0          1          1
1          0          0
1          0          1
1          1          0
1          1          1

 

0
1
1
0
1
0
0
1

 

    0
    0
    0
1
0
1
1
1

 

 

Nous pouvons aussi étendre notre montage
à 4 bits en ajoutant tout simplement
les mêmes circuits et portes logiques
que pour le 3e à savoir : 2 XOR ,
2 ET , 1 OU et 1 NON.

Avec ici, S4=R3, la retenue totale.

 

 

 

IV - Installation de diodes électro-luminescentes : 

 

Les DEL sont mises en parallèles par rapport aux entrées, et en séries avec des résistances dites de tirage "pull-up" et reliées à la masse.
La tension aux bornes des DEL est de 3 Volts et :

Etat du bit :       état bas "0"         ("Low")          Courant parcourant la DEL :       I = 8 mA
                        état haut "1"        ("High")                                                           I = -0,4 mA

 

Les DEL sont faites pour marcher vers 10 ampères.

D'où :               U=RI               R=U/I=3/(8*10^ -3)=375 Ohms

 

Nous devons dans ce cas mettre des circuits logiques NON pour que lorsque Si = 1,
__
Si = 0  et la DEL correspondant à Si soit allumée.
Nous utilisons les mêmes valeurs pour les résistances.

 

 

Photographie du montage :

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